O Teorema de Tellegen

 Postado em 27.9.2022  |  Pedro H. N. Vieira

Seja um circuito elétrico (grafo direcionado) qualquer com \(N\) nós (vértices) e \(M\) elementos (arestas). A matriz de incidência \(B\) dele tem dimensão \((N \times M)\), cujo valor na linha \(n\) e coluna \(k\) é definido como: \[B_{nk} = +1 \text{ se \\ (n\\ ) é o nó positivo do elemento \\ (k\\ )}\] \[B_{nk} = -1 \text{ se \\ (n\\ ) é o nó negativo do elemento \\ (k\\ )}\] \[B_{nk} = 0 \text{ de outra maneira}\] [Saiba mais]
python  tellegen  circuitos 

Resolvendo circuitos resistivos pela Análise Nodal Modificada

 Postado em 23.9.2022  |  Pedro H. N. Vieira

Teoria Base de Circuitos Elétricos A fundação da teoria de circuitos elétricos consiste da Lei de Ohm \[ V = R \cdot I, \] que relaciona a tensão \(V\) sobre um elemento resistivo de valor \(R\) com a corrente \(I\) passando por ele; e das duas Leis de Kirchhoff. O valor recíproco da resistência elétrica \(R\) é a admitância \(Y\), ou seja, \[ Y = \frac{1}{R}. \] A Lei de Kirchhoff das Correntes diz que a soma das correntes entrando num nó do circuito é igual à soma das correntes saindo do mesmo. [Saiba mais]
python  circuitos 

Computando Integrais de Sommerfeld

 Postado em 6.9.2022  |  Pedro H. N. Vieira

Introdução Em várias aplicações de eletromagnetismo, especialmente aqueles envolvendo dipolos harmônicos no tempo num plano horizontal estratificado, surgem Integrais de Sommerfeld (em coordenadas cilíndricas) da forma \[ \int_0^\infty \tilde G(k_\rho ; z|z’) J_\nu(k_\rho \rho) k_\rho \, dk_\rho, \quad \nu=0,1,2 \] onde \(\tilde G\) é a função de Green no domínio espectral, \(z\) e \(z’\) são as coordenadas verticais (perpendicular à estratificação) dos pontos de observação e da fonte, respectivamente, \(\rho\) é a distância radial entre tais pontos, \(J_\nu\) é função de Bessel de primeira espécie, \(k_\rho\) é o número de onda da componente radial dela. [Saiba mais]
julia  sommerfeld  integração numérica 

Generalized pencil-of-function

 Postado em 11.8.2022  |  Pedro H. N. Vieira

Motivação Qualquer sinal linear pode ser decomposto numa Série de Fourier, isto é, uma soma de senos e cossenos. Ademais, a Identidade de Euler nos permite expressar senos e cossenos usando exponenciais complexas, pois \[e^{j x} = \exp(j x) = \cos(x) + j\sin(x)\] onde \(j=\sqrt{-1}\). Ao fazer isto, podemos saber a taxa de amortecimento e a frequência de oscilação das várias componentes de um sinal. Seja um sinal \(y(t)\) amostrado num intervalo \(\Delta t\). [Saiba mais]
julia  GPOF 

Potencial no espaço causado por dois condutores usando Elementos Finitos

 Postado em 2.7.2021  |  Pedro H. N. Vieira

Determinar o potencial elétrico no espaço dados dois condutores infinitos, cilíndricos e paralelos, \(C_1\) e \(C_2\) que estejam no potencial \(U_1\) e \(U_2\), respectivamente. Este problema já foi resolvido anteriormente aqui através de mapeamento conforme. A proposta agora é resolvê-lo com o Método dos Elementos Finitos (FEM). Para tanto, utilizaremos Python e FEniCS. Assume-se que o leitor tem familiaridade com Python e seu ecossistema para computação científica, além de Equações Diferenciais Parciais (PDE) tais como equações de Laplace e de Poisson. [Saiba mais]
python  fenics  elementos finitos  potencial  campo elétrico 

Potencial no espaço causado por dois condutores via mapeamento conforme

 Postado em 26.6.2021  |  Pedro H. N. Vieira

Determinar o potencial elétrico no espaço dados dois condutores infinitos, cilíndricos e paralelos, \(C_1\) e \(C_2 \)que estejam no potencial \(V_1\) e \(V_2\), respectivamente. Equação a ser resolvida A equação a ser resolvida é a de Laplace no plano complexo (\(z = x + iy\), onde \(i = \sqrt{-1}\) é a unidade imaginária) excluindo-se as regiões dentro dos condutores. \[ \nabla^2 v(z) = 0 \] Sejam dois círculos, \(C_1\) e \(C_2\) com raio \(R_1\) e \(R_2\) , respectivamente, tal que \(R_1 \ge R_2\) . [Saiba mais]
julia  mapeamento conforme  potencial  campo elétrico 

Blogando com notebooks Jupyter e Hugo

 Postado em 14.4.2019  |  Vincent Lunot

Tradução: Pedro H. N. Vieira
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Vamos introduzir um fluxo de trabalho simplificado para publicar notebooks Jupyter num website gerado com Hugo. O pacote python nb2hugo será usado para converter os notebooks para páginas markdown. O processo será completamente automatizado graças ao Netlify. Uma vez que tudo estiver configurado, você apenas precisará empurrar (push) seus notebooks Jupyter para um repositório Git para que eles sejam publicados no seu website.

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Jupyter  Notebook  Hugo  Nb2hugo  Netlify